计算定积分ln xdx(e在上1在下)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:30:37
计算定积分ln xdx(e在上1在下)

计算定积分ln xdx(e在上1在下)
计算定积分ln xdx(e在上1在下)

计算定积分ln xdx(e在上1在下)
lnx的原函数是f(x)=xlnx-x
所以
定积分ln xdx(e在上1在下)
=f(e)-f(1)
=0-(-1)
=1
不知道原函数的话也可以用分部积分法做

=∫ ln x d(ln x) =(1/2 * ln x) (+常数C) x等于e 和x等于1带进去,就能减出来了这是第一类换元