三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠A的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE垂直AB于E.求证:四边形CDEF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:41:39
三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠A的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE垂直AB于E.求证:四边形CDEF是菱形

三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠A的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE垂直AB于E.求证:四边形CDEF是菱形
三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠A的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE垂直AB于E.
求证:四边形CDEF是菱形

三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠A的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE垂直AB于E.求证:四边形CDEF是菱形
证明:∵AD是∠A的平分线
∴∠CAD=∠EAD
∵DE垂直AB
∴∠DEA=90
又∠ACB=90
∴∠DEA=∠ACB
在△ACD与△AED中
AD=AD,∠ACD=∠AED,∠CAD=∠DAE
∴ △ACD≌△AED
∴CD=DE
且AC=AE
连接EF
在△ACF与△AEF中
∠CAD=∠DAE,AF=AF,AC=AE
∴△ACF≌△AEF
∴CF=EF
在四边形CDEF中
DE⊥AB且 CH⊥AB
则DE‖CH   ∠CDE与∠FCD互补
CD=DE 且 CF=EF
可证明△CDF全等于△EFD
则∠DCF=∠DEF
所以四边形为平行四边形
又CD=DE
所以四边形CDEF为菱形

在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___ 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 如图,三角形abc中,角acb=90°,d是bc的中点,ce垂直ad于e,求证:∠DBE=∠DAB 在RT三角形ABC中∠ACB=90°CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,AB=10cm.求△BDE的周长. 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形 如图在三角形ABC中∠ACB=90,AD是角平分线CH是高,交AD于F 在三角形ABC中∠ACB=90,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE垂直于AB于E,试证明四边形CDEF是菱形 三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠A的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE垂直AB于E.求证:四边形CDEF是菱形 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分线,CG是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试说明四边形CDEF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是三角形ACB的角平分线,AD,CE交与F点,若∠BAC=75°,∠B=35°,求∠ACB,∠AE快 三角形ABC中,角ACB=90,AD是边BC上的中线,CP垂直AD于P,求证角BPD=角ABC 在三角形ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB 交AD于G 交AB于E EF⊥BC于F 求证 四边形AEFG是菱形 如图,在三角形ABC中∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E求证;直线AD是CE的垂直平分线求大神帮助 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在三角形ABC中,CD垂直AB于D,AC=20,BC=15,DB=9,求AD的长∠ACB并不知道是90°,运用勾股定理,并证明△ABC是直角三角形