作业帮微分和导数有什么区别
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:27:10
微分和导数有什么区别
微分和导数有什么区别
微分和导数有什么区别
在数学中,微分是对函数的局部变化率的一种线性描述.微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的.
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则.
微分其实就是导数的另一种表达方式，Δy = AΔx + o(Δx)，Δy /Δx=y`=A，o（Δx）趋近于零。
微分的创立与处理四类科学问题直接相关，一是已知物体运动的路程作为时间的函数，求物体在任意时刻的速度与加速度，反之，已知物体的加速度作为时间的函数，求速度与路程，二是求曲线切线，三是求函数的最大值与最小值，四是求长度、面积、体积、和重心等。
导数是微积分的核心概念之一，是研究函数增减、变化快慢、最大最小值等问题的最一般、最有效的工具。
简而言之，导数与定积分是微积分的核心概念。...
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微分的创立与处理四类科学问题直接相关，一是已知物体运动的路程作为时间的函数，求物体在任意时刻的速度与加速度，反之，已知物体的加速度作为时间的函数，求速度与路程，二是求曲线切线，三是求函数的最大值与最小值，四是求长度、面积、体积、和重心等。
导数是微积分的核心概念之一，是研究函数增减、变化快慢、最大最小值等问题的最一般、最有效的工具。
简而言之，导数与定积分是微积分的核心概念。
收起
导数就是微商。
例如函数y=kx
导数y‘=k
微分dy=kdx
没有区别，高中阶段叫导数，到了大学学习高等数学或者数学分析时就叫微分了，大学教微分主要和积分对应
y=kx y'=k dy=kdx 完全不同的含义