四边形ABCD的对角线相交于点O,三角形AOB的面积是4,三角形COD的面积是9,则四边形的面积的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:20:27
四边形ABCD的对角线相交于点O,三角形AOB的面积是4,三角形COD的面积是9,则四边形的面积的最小值是多少

四边形ABCD的对角线相交于点O,三角形AOB的面积是4,三角形COD的面积是9,则四边形的面积的最小值是多少
四边形ABCD的对角线相交于点O,三角形AOB的面积是4,三角形COD的面积是9,则四边形的面积的最小值是多少

四边形ABCD的对角线相交于点O,三角形AOB的面积是4,三角形COD的面积是9,则四边形的面积的最小值是多少
1/2 h1 a=4
1/2 h1 b=s1 由此4/s1=9/s2 s2=36/s1 S=4+9+s1+s2=13+s1+36/s1
1/2 h2 a=s2 由公式a+A/a大于等于2根号下a乘以A/a 得S=2*6+13=25
1/2 h2 b=9

设S(△COB)=x,S(△AOD)=y
S(△AOD):S(△COD)=AO:CO
S(△AOB):S(△COB)=AO:CO
y:9=4:x
xy=36
所以当x=y=6,ABCD是等腰梯形,AB‖CD时,S(△COB)=S(△AOD),x+y取最小值12
四边形ABCD面积的最小值为4+9+12=25

设△AOB的边OA上的高为x,△COD的边OC上的高为y,
OA*x=4*2=8,OC*Y=9*2=18
2S=8+18+OC*x+OA*y=26+18x/y+8y/x
因为(18x/y)*(8y/x)=144是定值,所以当(18x/y)=)(8y/x) 即3x=2y时,2s最小=26+12+12=50,所以四边形的面积的最小值是50/2=25

设S(△COB)=x,S(△AOD)=y
S(△AOD):S(△COD)=AO:CO
S(△AOB):S(△COB)=AO:CO
y:9=4:x
xy=36

四边形ABCD的对角线相交于O, 四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O三角形ABC全等于三角形BAD求证AB//CD 如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形ABC全等于三角形BAD.求证:1 O A=O B 2 AB//CD 四边形ABCD,AC、BD两对角线相交于O点,三角形AOB的面积是4,COD的面积是9,求四边形ABCD的最小面积 四边形ABCD的对角线相交于点O,三角形AOB的面积是4,三角形COD的面积是9,则四边形的面积的最小值是多少 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求证:S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形COD 已知:四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,求证:S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形COD 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求S三角形AOB:S三角形AOD=S三角形COB:S三角形COD 已知:四边形ABCD的对角线AC 与BD相交于点O,求证:S三角形AOB除S三角形AOD等于S三角形COB除S三角形COD 平行四边形四边形ABCD对角线相交于点O,且两条对角线的和为36cm,AB的长为5cm,求三角形OCD的周长. 四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形ABC全等于三角形BAD.求证:(1)OA=OB,(2)AB//CD 四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O三角形ABC全等于三角形BAD 求证 OA=OB AB∥CD 如图,四边形AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE,CF相交于点B,D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 凸四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,若三角形AOD的面积是2,三角形ODC的面积是l,三角凸四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,若三角形AOD的面积是2,三角形ODC的面积是l,三角形COB的面积是4,则四 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ABO=∠DCO,找出图中所有的相似三角形 平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行BD,DE、CE相交于点E,四边形CODE是什么四边形理由