如图 已知DA⊥AB,CE⊥DE,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.试说明Bc⊥AB.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:32:51
如图 已知DA⊥AB,CE⊥DE,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.试说明Bc⊥AB.

如图 已知DA⊥AB,CE⊥DE,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.试说明Bc⊥AB.
如图 已知DA⊥AB,CE⊥DE,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.试说明Bc⊥AB.

 

如图 已知DA⊥AB,CE⊥DE,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.试说明Bc⊥AB.
DA⊥AB　所以∠ADE+∠AED=90度
∠AED+∠DEC+∠CEB=180度 所以∠AED+∠CEB＝90度
所以 ∠ADE＝∠CEB＝∠1　又因为∠ECB＝∠2
　　∠CEB+∠ECB＝∠1+∠2=90度
　　所以∠B＝180-90=90度
　　所以
Bc⊥AB

根据已知条件可知，∠DAB=∠DEC=90°，∠ADE=∠EDC
则△DAE∽△DEC
∴ ∠AED=∠ECD
由于，三角形一个角的外角等于其两个内对角
则 ∠AEC=∠ABC+∠ECB
即为 ∠AED+∠DEC=∠ABC+∠ECB
而∠ECB=∠ECD=∠AED
则 ∠ABC=∠DEC=90°即为直角
∴BC⊥AB 即证

证法1:作EF垂直CD于F.
∵∠DFE=∠A=90°;∠FDE=∠ADE;DE=DE.
∴⊿FDE≌⊿ADE(AAS),∠FED=∠AED.
CE垂直DE,则:∠FEC=∠BEC(等角的余角相等);
又∠FCE=∠BCE;CE=CE.
故⊿FCE≌⊿BCE(ASA),∠B=∠CFE=90°.
证法2:延长DA,交CE的延长线于M.
∵∠CD...

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证法1:作EF垂直CD于F.
∵∠DFE=∠A=90°;∠FDE=∠ADE;DE=DE.
∴⊿FDE≌⊿ADE(AAS),∠FED=∠AED.
CE垂直DE,则:∠FEC=∠BEC(等角的余角相等);
又∠FCE=∠BCE;CE=CE.
故⊿FCE≌⊿BCE(ASA),∠B=∠CFE=90°.
证法2:延长DA,交CE的延长线于M.
∵∠CDE=∠MDE;DE=DE;∠CED=∠MED=90°.
∴⊿CDE≌⊿MDE(ASA),∠M=∠DCE=∠ECB.
∴AM∥BC,∠B=∠MAE=90°.

收起

如图 已知DA⊥AB,CE⊥DE,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.试说明Bc⊥AB. 如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,并且∠DEC=90°,求证：DA⊥AB 3．已知：如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°,求证：DA⊥AB 如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,且∠1+∠2=90°,证明DA⊥AB 已知：如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证：DA⊥AB. 已知：如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证：DA⊥AB. 已知:如图,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC=2AD,DE⊥CD交AB于E,连接CE,求证：DE²=AE·CE 已知:如图:DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,求∠B的度数 已知,如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC ,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90° 如图,已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB. 已知DA⊥AB,DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,求证,BC⊥AB图片很模糊，不好意思。 如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90°,DE.CE分别平分∠ADC.∠BCD,求证：AB⊥DA 如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90度,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD求证:AB⊥DA 如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90°,DE.CE分别平分∠ADC.∠BCD,求证：AB⊥DA 如图,CD⊥AB,∠1+∠2=90°,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD.求证：AB⊥DA. 如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明DA⊥AB的理由. 如图,已知DA⊥AB于点A,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,请说明BC⊥AB 一道几何数学题.急、已知:如图,CB⊥AB,CE评分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°.求证:DA⊥AB.