证明:不存在整数a,b,c,使等式a二次方加b二次方减8c等于6成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:05:00
证明:不存在整数a,b,c,使等式a二次方加b二次方减8c等于6成立

证明:不存在整数a,b,c,使等式a二次方加b二次方减8c等于6成立
证明:不存在整数a,b,c,使等式a二次方加b二次方减8c等于6成立

证明:不存在整数a,b,c,使等式a二次方加b二次方减8c等于6成立
若存在整数a,b,c,使等式a^2+b^2-8c=6成立.
则a^2+b^2=8c+6=2(4c+3)
可见:a^2+b^2为偶数
则a^2与b^2同奇偶
即a与b同奇偶
(1)若a与b同奇,则设a=2m+1,b=2n+1
有a^2+b^2=4m^2+4m+1+4n^2+4n+1
=4(m^2+m+n^2+n)+2
=2[2m(m+1)+2n(n+1)+1]
=2[4s+1]【事实上,m(m+1)和n(n+1)都是偶数】
≠2[4c+3].
或者a^2+b^2=8s+2(即被8除余2,而原式被8除余6,矛盾).
(2)若a与b同偶,则设a=2m,b=2n
有a^2+b^2=4m^2+4n^2
=4(m^2+n^2)可被4整除
而原式被4除余2,矛盾.

证明:不存在整数a,b,c,使等式a二次方加b二次方减8c等于6成立 求证一道证明题证明:不存在整数a、b、c、d,使得对于任意整数x,等式x^4+8x^2+2008x+2002=(x^2+ax+b)(x^2+cx+b)恒成立. 是否存在整数a,b,c使等式(9/8)^a(10/8)^b(16/15)^c=2000成立?若存在,求出a,b,c,若不存在,请说明理由加油 二次函数ax^2+bx+c(a,b,c均为奇数)证明:此方程无整数解 已知x的二次三项式ax^2+bx+c对于x的所有整数值,都表示平方数(整数的平方).证明:a、b都是整数 1.把三个连续的正整数a.b.c按任意次序(次序不同视为不同组)填入()x^2+()x+()=0的三个方框中,作为一元二次程的二次项系数,一次项系数和常数项,使所得方程至少有一个整数根的a,b,c( )A.不存在 二次函数证明题已知a、b、c、d是整数,m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,证明:mn也能写成两个整数的平方和的形式. 用代数法证明等式AB+BC+AC=(A+B)(B+C)(C+A) 离散数学证明题,试证明集合等式A∪(B∩C)= (A∪B)∩(A∪C)试证明集合等式A∪(B∩C)= (A∪B)∩(A∪C), 下列能证明甲烷是空间正四面体的是A.CH3CL不存在同分异构体B.CH2CL2不存在同分异构体C.CHCL3不存在同分异构体 证明:不存在整数a,b,使“a的平方减b的平方”可以写成形如4k+2(k是整数)的形式我能这样答吗?因为(a+b)(a-b)=2(2k+1),所以在a+b,a-b中必定有一奇一偶而a+b,a-b同奇同偶,所以。。。。。为什么 在整数1~9九个数中,a,b,c(a≠b≠c)各表示什么数才能使下面的等式成立?c/b=a/1=b/a a=( ) b=( ) c=( ) (A+B)(A非+C)=非AB+AC证明逻辑函数等式(过程) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根 一道数学难题,A,B,C,D都是整数,且满足下面等式,求A,B,C,D. 如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c都是平方数(即整数的平方)证明:(1)2a、2b都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数.反过来,如果(2)成立,是否对一切x的整数值,ax2+bx+c 若正整数a,b满足a*b是奇数,证明不存在正整数c,d,使a2+b2+c2=d2(2是平方.)反证法. 是否存在常数a.b使等式1^3+2^3+……n^3=an^2(n+b)^2对于任意正整数都成立?若成立求出ab并证明,不存在说明理由