作业帮已知a-b=2+根号下3，b-c=2-根号下3，求2（a方+b方+c方-ab-bc-ac)的值。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:46:41
已知a-b=2+根号下3，b-c=2-根号下3，求2（a方+b方+c方-ab-bc-ac)的值。
已知a-b=2+根号下3，b-c=2-根号下3，求2（a方+b方+c方-ab-bc-ac)的值。
已知a-b=2+根号下3，b-c=2-根号下3，求2（a方+b方+c方-ab-bc-ac)的值。
根据题知：a-b=2+根号下3；b-c=2-根号下3；所以a-b+b-c=2+根号下3+2-根号下3；即a-c=4
又因为2（a方+b方+c方-ab-bc-ac)=2 a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac
=(a方-2ab+b方)+(b方-2bc+c方)+(a方-2ac+c方)
=(a-b)方+(b-c)方+(a-c)方
=(2+根号下3)方+(2-根号下3)方+(4)方
=30
18
a²-2ab+b²=3，b²-2bc+c²=3，a-c=a-b+(b-c)=2倍根号3，a²-2c+c²=12, 这三个加起来就是18了。
放眼一扫 随便一凑
a=2
b=负根号下3
c=负2
那么2（a方+b方+c方-ab-bc-ac)的值就是————————————30啦！
神速搞定
要过程么。。。。。。转化一下式子就是（a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=30 (a-c)=(a-b)+(b-c)=4
a-b=2+ 根号3 ①
b-c=2- 根号3 ②
①+② 得a-c=4 ③
∵（a-b）方 +（b-c）方 +（a-c）方 =2(a方 +b方 +c方 -ab-bc-ac)
∴4+4根号3 +3+4-4根号3 +3+16 = 30
30，去括号，用完全平方差公式，已知相加a-c=4
答案：8 A式：(a-b)^＝a^+b^-2ab＝7+4√3，B：（b-c）^＝b^+c^-2bc＝7-4√3-，C：（a-b）（b-c）＝ab-b^+bc-ac＝1,用A+B+C＝a^+b^+c^-ab-bc-ac＝8
很明显a=4+根号下3,b=2,c=根号下3
还解什么啊