作业帮18世纪瑞士数学家欧拉的欧拉公式是什么顶点数,面数,棱数之间存在的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:57:00
18世纪瑞士数学家欧拉的欧拉公式是什么顶点数,面数,棱数之间存在的关系
18世纪瑞士数学家欧拉的欧拉公式是什么
顶点数,面数,棱数之间存在的关系
18世纪瑞士数学家欧拉的欧拉公式是什么顶点数,面数,棱数之间存在的关系
2010-9-12 16:56 这个叫欧拉定理 【 V+F-E=2 】
V：顶点数
F：面数
E：棱长数
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型：
根据上面多面体模型，你发现顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的关系式是v+f-e=2．
考点：欧拉公式．
分析：先根据四面体、长方体、正八面体，正十二面体的顶点数、面数和棱数，总结出顶点数（v）、面数（f ）...
全部展开
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型：
根据上面多面体模型，你发现顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的关系式是v+f-e=2．
考点：欧拉公式．
分析：先根据四面体、长方体、正八面体，正十二面体的顶点数、面数和棱数，总结出顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的关系式即可．
四面体的顶点数为4、面数为4，棱数为6，则4+4-6=2；
长方体的顶点数为8、面数为6，棱数为12，则8+6-12=2；
正八面体的顶点数为6，面数为8，棱数为12，则8+6-12=2；
则关系式为：v+f-e=2；
故答案为v+f-e=2．
收起
欧拉公式有一大堆
顶点数加面数减去2等于棱数
当然这个公式很复杂的，上述只是它的最简单的形式。
欧拉定理 【 V+F-E=2 】
面数f
棱数e
顶点数v
f+v-e=2