S是正方形ABCD外一点,且SA=SB=SC=SD=AB,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值要思路或过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:23:13
S是正方形ABCD外一点,且SA=SB=SC=SD=AB,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值要思路或过程

S是正方形ABCD外一点,且SA=SB=SC=SD=AB,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值要思路或过程
S是正方形ABCD外一点,且SA=SB=SC=SD=AB,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值
要思路或过程

S是正方形ABCD外一点,且SA=SB=SC=SD=AB,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值要思路或过程
由题意可知:S-ABCD是个正四棱锥(画图,希望我们画的图是一样的,要不点可能不一样.我的图的底面的正方形是逆时针来的,从左下角开始是A)
连结A、C和B、D交与O点
在三角形SBD中,连结OE,OE即为三角形SBD的中位线,OE‖SD,此时,问题就转化为求AE和OE所成角的余弦值
在三角形ADE中,AE和OE所成角即为∠AEO
根据余弦定理(你没理我,我也不知道你学没学到……)
COS∠AEO=(AE²+OE²-AO²)/2*AE*OE
我们可以设底面的正方形的边长是2a,
则AE=√3a,OE=a,AO=√2a
所以COS∠AEO=√3/3

看条件应该是立体几何的题~~
先画图~~四棱锥~~
以下是思路~~
去SA中点F~~SE中点M~~AD中点N
连MA~~MF~~NF~~MN
角MAN是直角~~
设AB=1
依次可以求出AM~~MN~~MF~~NF~~
然后用余弦公式求出角MFN的余弦值
又因为AE平行MF~~SD平行FN
所以所求角即为角MFN

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看条件应该是立体几何的题~~
先画图~~四棱锥~~
以下是思路~~
去SA中点F~~SE中点M~~AD中点N
连MA~~MF~~NF~~MN
角MAN是直角~~
设AB=1
依次可以求出AM~~MN~~MF~~NF~~
然后用余弦公式求出角MFN的余弦值
又因为AE平行MF~~SD平行FN
所以所求角即为角MFN
以上~完毕

收起

记BD中点为O
SA=SB=AB 所以ABS是等边三角形,AE=根号3 /2*AB
E为中点,所以EO=1/2*SD=1/2*AB EO平行于SD
所以cos角AEO 为所求
由正方形ABCD知AO=根号2 /2*AB
在三角形AEO中,由佘弦定理
cos角AEO=(AE^2+OE^2-AO^2)/2AE*OE=根号3 /3

S是正方形ABCD外一点,且SA=SB=SC=SD=AB,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值要思路或过程 已知S为正方形ABCD所在平面外一点,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求证:SC⊥平面AMN. 四边形ABCD是正方形S为四边形ABCD所在平面外一点SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点M,N分别是SB,SD上的点,且SP;PC=1;2,SM;MB=SN;ND=2;1,求证SA平面PMN用几何方法证明~ 四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点,M,N分别是SB,SD上的点且SP:PC=1:2,SM:MB=SN:ND=2:1,求证:SA平行平面PMN最好不要用向量的方法做,要图,感激不尽! 四边形ABCD是正方形S为四边形ABCD所在平面外一点SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点M,N分别是SB,SD上的点,且SP;PC=1;2,SM;MB=SN;ND=2;1,求证SA平面PMN 四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在直线外一点,SA=SB=SC=SDP是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点.且SP:PC=1:2,SM:MB=SN:ND=2:1,求证SA平行平面PMN 四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在直线外一点,SA=SB=SC=SDP是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点.且SP:PC=1:2,SN:ND=SM:MB=2:1,求证:SA‖平面PMN 高二的立体几何四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外的一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M、N分别是SB、SD上的点,且SP:PC=1:2,SM:MB=SN:ND+2:1,求证SA平行平面PMN 四边形ABCD是正方形,S为四边形所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点.且SP:PC=1:2,SM:MB=SN:ND=2:1,求证SA平行平面PMN(用线面平行的判定做) 在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD是正方形 SA⊥底面ABCD SA=SB 点M是SC的中点 AN⊥SC 且交SC于点N 求B-AC-M的在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD是正方形 SA⊥底面ABCD SA=SB 点M是SC的中点 AN⊥SC 且交SC于点N 求①B-AC-M的余 1小时内先给答案的得分,好了追加50分四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点,且SP:PC=1:2,SM:MB=SN:ND=2:1,求证SA平行于平面PMN(各位大哥大姐们, 数学立体几何 证明题如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,M是SA上的一点,且SD=√3,若SD⊥SB,求MD与平面ABCD所成角的大小不好意思打错了.是MD⊥SB 一楼 这次是你看错题目了.SD= 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA垂直平面ABCD,M,N分别是SB、SD的中点,试判断"SA=SB"是否是"SC垂直平面AMN"的充要条件?为什么? 在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD是正方形 SA⊥底面ABCD SA=SB 点M是SC的中点 AN⊥SC 且交SC于点N 求B-AC-M的余过点M做MO‖SA的O和谁相交第二问是指证明两个平面互相垂直 四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,M是SA上的一点,且SD=根号3.若MD⊥SB,求MD与平面ABCD所成角的大小为 如图四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD.M是SA上的一点,且SD=√3 若MD⊥SB求MD与平面ABCD所成角的大小 在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD是正方形SA垂直于面ABCD,SA=AB,M是SD中点,AN垂直于SC证SB平行面ACM 如图,在四棱椎S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB,M是SD的中点,求证SB平行平面ACM以及求二面