作业帮求下列一些比较难的数列题目的解析,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:26:31
求下列一些比较难的数列题目的解析,
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第一题：注意到,S_{20}-S_{10}=S_{10}*q^10,S_{30}-S_{20}=S_{10}*q^20.
也就是说,S_{30}=S_{10}*[q^20+q^10+1]
为了方便起见,我们设p=q^10.
那么,p^2+p+1=70/10=7,所以(p-2)(p+3)=0
因为p的定义,p=2.（注意此处舍去-3,使得答案没有-200）
S_{40}-S_{30}=S_{10}*q^30=10*p^3=80
所以S_{40}=150.
第二题：a_{n}=a_{1}*q^(n-1)
所以S_{n}=a_{1}*(1-q^n)/(1-q)
所以2*(1-q^n)/(1-q)=(1-q^(n+1)+1-q^(n+2)/(1-q)
所以2*q^n=q^(n+1)+q^(n+2)
所以2=q^2+q,(q-1)(q+2)=0,注意到q=1不满足S_{n}(分母为0）,所以q=-2.
第三题：请把S_{n}/T_{n}后面的分数打一下,截掉了 不敢做,谢谢.