何谓"因式定理"?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:03:50
何谓

何谓"因式定理"?
何谓"因式定理"?

何谓"因式定理"?
定理1(因式定理) 若a是一元多项式f(x)的根,即f(a)=0成立,则多项式f(x)有一个因式x-a．
根据因式定理,找出一元多项式f(x)的一次因式的关键是求多项式f(x)的根．对于任意多项式f(x),要求出它的根是没有一般方法的,然而当多项式f(x)的系数都是整数时,即整系数多项式时,经常用下面的定理来判定它是否有有理根．

若a是一元多项式f(x)的根，即f(a)=0成立，则多项式f(x)有一个因式x-a.
这就是因式定理.
如:
f(x)=x^2+2x+1有一个根-1,则有因式x+1.

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