计算定积分∫(根号2在上,1在下)x/根号4-x^2 *dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:02:48
计算定积分∫(根号2在上,1在下)x/根号4-x^2 *dx

计算定积分∫(根号2在上,1在下)x/根号4-x^2 *dx
计算定积分∫(根号2在上,1在下)x/根号4-x^2 *dx

计算定积分∫(根号2在上,1在下)x/根号4-x^2 *dx
∫[1,√2]x/√(4-x^2 )dx
=-1/2∫[1,√2]1/√(4-x^2 )d(4-x^2)
=-√(4-x^2 )[1,√2]
=√3-√2

令x=2cost.就可以根据积分定理很容易计算出来。