化简根号2+1分之1+根号3+根号2分之1...根号10+根号9分之1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:32:34

化简根号2+1分之1+根号3+根号2分之1...根号10+根号9分之1
化简根号2+1分之1+根号3+根号2分之1...根号10+根号9分之1

化简根号2+1分之1+根号3+根号2分之1...根号10+根号9分之1
根号2+1分之1+根号3+根号2分之1...根号10+根号9分之1
=1/(√2+1)+1/(√3+√2)+...+1/(√10+√9)
=√2-1+√3-√2+...+√10-√9
=√10-1

因为
1 / [√(n+1)+√n]
=[√(n+1)-√n] / {[√(n+1)-√n]·[√(n+1)+√n]}
=√(n+1)-√n
所以原式
=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√10-√9)
=－√1+√2－√2+√3－√3+√4……－√8+√9－√9+√10
=－√1+√10
=√10－1

化简根号2+1分之1+根号3+根号2分之1...根号10+根号9分之1 ①观察解题,化简根号n+根号n-1分之1②化简：1+根号2分之一+根号2+根号3分之1...+根号2004+根号2005分之1根号5+根号4分之1=（根号5+根号4）（根号5-根号4）分之（根号5-根号4）=5-4分之（根号5-根号 (根号3-根号2)分之1-根号2(根号3-根号2)分之(1-根号2) 根号3分之根号12×根号2-根号1/2 化简(7-4根号3)(7+4根号3)分之1；化简根号2-根号3分之3‘化简根号a+根号b分之a-b 化简根号8+根号18 2根号12+根号48 3根号20-根号45-根号5分之1 根号9分之2+根号50-根号32化简根号8+根号182根号12+根号483根号20-根号45-根号5分之1根号9分之2+根号50-根号326-根号2分之3-根号3分之2 化简根号45分之根号20+根号125-根号3分之1*根号6 计算:2根号2(2+根号2分之1)-根号3分之根号27-根号12 根号12-根号0.5-2根号3分之1-根号8分之1+根号18 根号32-根号8分之1-2倍根号3分之1+根号75-根号0.5 根号32-根号8分之1-2倍根号3分之1+根号75-根号0.5 先观察下列式子化简的过程:根号2+1分之1=（根号2+1）（根号2-1）分之根号2-1=根号2-1,根号3+根号2分之1=（根号3+根号2）（根号3-根号2）分之根号3-根号2=根号3-根号2,从计算结果中找到规律,再利根号【根号5(根号5-根号5分之2)】-根号2×根号3÷根号2分之1 计算：根号2分之根号32-根号8；根号27-根号3分之1+根号12；2分之1根号2×3根号3×根号6 （根号2-根号3）分之1怎么化简根号3分之1 + 2根号3 根号下1-2分之根号3 根号3-根号2分之1=