作业帮△ABC的三个顶点都在⊙O上,点I是△ABC的角的平分线的交点,且AI的延长线交圆O于点D.求证：DB=DC=DI注：此题目来自人教版九年级上册数学73页第12题,无图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:28:14
△ABC的三个顶点都在⊙O上,点I是△ABC的角的平分线的交点,且AI的延长线交圆O于点D.求证：DB=DC=DI注：此题目来自人教版九年级上册数学73页第12题,无图
△ABC的三个顶点都在⊙O上,点I是△ABC的角的平分线的交点,且AI的延长线交圆O于点D.求证：DB=DC=DI
注：此题目来自人教版九年级上册数学73页第12题,无图
△ABC的三个顶点都在⊙O上,点I是△ABC的角的平分线的交点,且AI的延长线交圆O于点D.求证：DB=DC=DI注：此题目来自人教版九年级上册数学73页第12题,无图
证明:∵∠DBC=∠DAC(同弧所对的圆周角相等);∠BAI=∠DAC(已知)
∴∠DBC=∠BAI(等量代换);又∠CBI=∠ABI(已知)
∴∠DBC+∠CBI=∠BAI+∠ABI(等式的性质)
即∠DBI=∠DIB(三角形外角的性质).
∴DB=DI(等角对等边);
又∠BAI=∠CAI(已知),则弧BD=弧CD,得:DB=DC.
所以,DB=DC=DI(等量代换).
∵∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I ∴∠DBC=∠DAC，∠DCB=∠BAD ∴∠DBC=∠DCB 且∠ABI=∠CBI ∴∠DIB=∠BAD+∠CBI ② ∴在①②中，∠DBC=∠BAD ∴∠DBI=∠DIB （图是自己画的，不是很好，建议自己根据题目意思画图！）
∴∠ABI=∠CBI，∠BAD=∠CAD
且∠DBC与∠DAC同为弦CD所对的圆周角，
∠DCB与∠BAD同为弦BD所对的圆周角
∴DB=DC
又∵∠DBI=∠DBC+∠CBI ①
∠DIB=∠BAD+∠ABI
又∵CD=BD，
∴DB=DI
即BD=DC=DI
如图,△ABC的三个顶点都在圆上,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交⊙O与点D,E,且BD=CE,则∠A是如图,△ABC的三个顶点都在圆上,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交⊙O与点D、E,且BD=CE,则∠A是（）
△ABC的三个顶点都在⊙O上,点I是△ABC的角的平分线的交点,且AI的延长线交圆O于点D.求证：DB=DC=DI注：此题目来自人教版九年级上册数学73页第12题,无图
△ABC的三个顶点在⊙O上,点O是△ABC三边垂直平分线交点,角BOC=130度,求角A度数在线=!速度啊
如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA
△ABC的三个顶点在圆O上,i 是△ABC的角平分线的交点,且AI的延长线交圆O于点D,求证：DB=DC=DI.
△ABC的三个顶点A B C在⊙O上,CE是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点D,求证：∠ACE=∠BCD
等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,则∠BOC=120°是怎么算的?
已知△ABC三个顶点都在○O上,AD是△ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2,求直径长
1)在圆形O中,EF是直径,MN是圆形O上的一条弦（EF不平行于MN）,且EF=10,MN=8,则E,F两点到直线MN的距离之和为什么?2）△ABC的三个顶点都在圆形O上,I是△ABC角平分线的交点,且AI的延长线交圆形O于点D,
三角形的三个顶点都在圆上,点I是三角形ABC的角平分线的交点,AI的延长线交圆O于点D,证DB=DC=DI
三角形的三个顶点都在圆上,点I是三角形ABC的角平分线的交点,AI的延长线交圆O于点D,证DB=DC=DI要质量
等边△ABC的三个顶点都在○O上,P是弧BC上的一点.求证：PA=PB+PC要详细的过程,
△ABC的三个顶点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,若∠ABC=50°,求∠CAD的度数图可以自己画,
已知△ABC的三个顶点A,B,C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点A、B、C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积
△ABC的三个顶点都在圆O上且∠A=95°求∠BOC的度数
已知,如图,△ABC的三个顶点都在⊙o上,OD垂直BC,垂足为点D,OE⊥AB,垂足为点E,连接ED,求证 ED平行AC
△ABC的三个顶点ABC在半径为2厘米的圆O上,若BC是2倍根号3厘米,求角A的度数?
△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相似于△ADC