如图已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则AC=多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:09:37
如图已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则AC=多少?

如图已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则AC=多少?

如图已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则AC=多少?

如图已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则AC=多少?

【分析】

①考查了三角形的内角和定理和解直角三角形,关键是推出cosB=cos∠CAD；

②根据三角形的内角和定理求出∠B=∠CAD,推出cos∠CAD=45=ADAC,把AD的值代入求出即可.

【解答】


∵AD是△ABC的高,∠BAC=90°

∴∠ADB=∠ADC=∠BAC=90°

∴∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°

∴∠B=∠CAD

∵cosB=4/5,AD=4

∴cosB=cos∠CAD=4/5=AD/AC

即：

4/AC=4/5

∴AC=5

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 已知:如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积 已知:如图 在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则AC=多少? 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, 已知 如图 在rt三角形abc中 ,AC=5cm,斜边BC上的高已知:如图 在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积 如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上的高快！！ 如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5, AC=如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5, 则AC=? 已知在RT△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则△ABC的周长a 如图,在RT三角形ABC中,已知斜边AB上的高CD=5.67,BC=7.85,求角B的大小与AC的长度 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 如图,RT△ABC中,斜边BC上的高线AD=5cm,斜边BC上的中线AE=6cm,则△ABC的面积为 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长 已知：如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证：AB*AF=AC*DF 已知,如图,AD是Rt△abc斜边bc上的高,角b的平分线交ad于M,交 如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,计算tan ∠BCD的值.