tan15°的算法(保留根号)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:50:39
tan15°的算法(保留根号)

tan15°的算法(保留根号)
tan15°的算法(保留根号)

tan15°的算法(保留根号)
先画一个含30°的直角三角形
延长较长的直角边,使之和斜边相等
设原三角形的短直角边为1,则长直角边=√3,斜边=2
含15°的直角三角形
长直角边=2+√3
所以:tan15°=1/(2+√3)=2-√3

tan(45-30)=(tan45-tan30)/(1+tan45*tan30)

tan(45°-30°)

tan30°=√3/3
又tan30°=2tan15°/[1-(tan15°)^2]
化简可得:√3(tan15°)^2+6tan15°-√3=0
因为tan15°>0,运用求根公式可得:
tan15°=2-√3

tan 15°
= tan(45° - 30°)
= (tan 45°-tan 30°) / (1-tan45° * tan30°)
= (1 - √3/3 ) / ( 1 + √3/3 )

tan(15)=tan(45-30)=(tan(45)-tan(30))除以(1+tan(45)tan(30))=(1-三分之根号三)除以(1+1*三分之根号三)=2-根号三