证明当x>0时,e^x-x>2-cosx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:18:05

证明当x>0时,e^x-x>2-cosx
证明当x>0时,e^x-x>2-cosx

证明当x>0时,e^x-x>2-cosx
设f(x)＝e∧x－x＋cosx－2
f＇(x)＝e∧x－sinx－1
再次求导,f“(x)＝e∧x－cosx
∵x＞0,∴e∧x＞1,0＜cosx＜1,∴e∧x－cosx＞0,即f“(x)＞0
∴f＇(x)递增,又f＇(0)＝e∧0－sin0-1＝0
∴f＇(x)＞0,∴f(x)在(0,正无穷)递增,又f(0)＝0,∴f(x)＞0,即e∧x－x＞2-cosx
证毕!

这是一个二次求导问题在网上打字太慢···小哥可以尝试做一下对导数再求导···

证明当x>0时,e^x-x>2-cosx 当x>0时,证明：e^x-1-x>1-cosx 证明当X大于等于0时,cosx-x小于等于e的X次方证明:当x→0时,1-cosx~(x2/2) 当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的（）无穷小? 证明：当x~0,1-cosx~x^2/2 证明当x＞0,e的x次方-（1 x）＞1-cosx 证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）证明不等式当x>0时,e^x>x+1 证明：当X不等于0时,e^x>1+x 证明:当x>0时,e^x>1十x 证明:当x>0时,e^[x/(1+x)] 证明：当X不等于0时,e^-x>1+x 求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值证明不等式,当x>e时,e^x>x^e f【x】=e∧2x+（1-2t）e∧x+t²,求证当x≥0时,f【x】+cosx≥x+2当x≥0时,f【x】+cosx≥x+2 证明当x趋近于0时 2／3（cosx-cos2x)~x^2 当x趋近0时,如何证明1-cosx=1/2x^2?