不等式lnx/x-x+c≤0对任意x>0恒成立,则c的取值范围?感激不尽!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:23:00
不等式lnx/x-x+c≤0对任意x>0恒成立,则c的取值范围?感激不尽!

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不等式lnx/x-x+c≤0对任意x>0恒成立,则c的取值范围?
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不等式lnx/x-x+c≤0对任意x>0恒成立,则c的取值范围?感激不尽!
设f(x)=lnx/x-x+c≤0对任意x>0恒成立

f'(x)=(1-lnx)/x^2-1
      =(1-lnx-x^2)/x
研究1-lnx-x^2的大小,这时候就得看图像了
看成2部分
1-lnx和x^2
1-lnx能画出来,是个减函数,恒过(1,1)
x^2能画出来

0<x<1时
1-lnx>x^2
x>1时
1-lnx<x^2
∴f(x)在(0,1)增在(1,+∞)减
∴f(x)在x=1有最大值
f(1)=0/1-1+c≤0
c≤1

不等式lnx/x-x+c≤0对任意x>0恒成立,则c的取值范围?感激不尽! 求不等式(2-lnx)/x(lnx)>0, 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x) 已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式若不等式f(x已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式f(x+1)≤f(x+2)-m²+3am+4对任意a∈[-1,1],x∈[0,1]恒成立,求m 已知函数f(x)=x/lnx(x>0,x不等于1) 若不等式e^(x/a)>x对任意实数X恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=12x^4lnx-3x^4-c(x>0)若对于任意的x>0,不等式f(x)>-2c^2恒成立,求c的取值范围 高中数学对任意x>0 比较f(x)=lnx与g(x)=0.5x+1/(2x)大小 不等式lnx+x 对任意x>0,比较f(x)=lnx与g(x)=x/2 - 1/2x 的大小 对于任意x>0,不等式fx=ax^4lnx+bx^4-c≥-2c^2恒成立,求c的取值范围 问一道数学题(关于导数的)已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c (x>0),在x=1处取极值-3-c.其中a,b,c是常数,(1) 试确定a,b的值(2) 讨论f(x)的单调区间(3) 若对任意的x>0,不等式f(x)≥-2c²恒成立,求c 函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数).(1)试确定a,b的值(2)讨论函数f(x)的单调区间(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-2c^2恒成立,求c的取值范围 对任意实数 x,不等式asinx+bcosx+c> 0(a,b,c∈R)恒成立的充要条件是? 若不等式|ax^3-lnx|>=1对任意x属于(0,1]都成立,则实数a的取值范围是? 已知函数fx=lnx (1):若任意的x>0,不等式fx≤ax≤x²+1恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数.对任意x>0,不等式f(x)>=-2c^2恒成立.求c的取值范围 设g(x)={①e^x,x≤0 ②lnx,x>0 则关于x的不等式g(x)≤1的解集是()A.(-∞,1] B.(-∞,e] C.[o,e] D.[0,1] 错在哪里?已知函数f(x)=ln(2+3x) - 3x^2/22、若对任意x∈[1/6,1/3],不等式|a - lnx|+ln[f'(x) + 3x] > 0成立,求实数a的取值范围(2) 由|a-lnx|+ln[f´(x)+3x]>0得| a-lnx |+ln[3/(2+3x)]>0,∵x∈[1/6,1/3],∴ln[3/(2+3x)]≥0,| a-