某数除以三余一,除以五余三,除以七余四.求最小的自然数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:08:25
某数除以三余一,除以五余三,除以七余四.求最小的自然数

某数除以三余一,除以五余三,除以七余四.求最小的自然数
某数除以三余一,除以五余三,除以七余四.求最小的自然数

某数除以三余一,除以五余三,除以七余四.求最小的自然数
这个数加2,就是3,5 倍数
【3,5】=15
满足前2个条件这个数可能为:13,28,43,58,73,88.

88÷7=12.4
所以
满足条件的最小的自然数是 88.

由3m+1=5n+3可以得到m=4+5t,n=2+3t;
由3m+1=7s+4可以得到m=8+7p,s=3+3p;
由4+5t=8+7p可得最小t=5,p=3;
所以m=4+5t=29,这个最小自然数为3m+1=88;