Sinx=(2m-3)/(4-m)有意义,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:26:32
Sinx=(2m-3)/(4-m)有意义,求m的取值范围

Sinx=(2m-3)/(4-m)有意义,求m的取值范围
Sinx=(2m-3)/(4-m)有意义,求m的取值范围

Sinx=(2m-3)/(4-m)有意义,求m的取值范围
Sinx=(2m-3)/(4-m)有意义
则:-1≤(2m-3)/(m-4)≤1
(1)(2m-3)/(m-4)≤1
(2m-3-m+4)/(m-4)≤0
(m+1)/(m-4)≤0
-1≤m4或m≤7/3
综合(1)和(2)得:
-1≤m≤7/3

∵函数Sinx的值域为[-1,1]
∴由题意有-1≤Sinx=(2m-3)/(4-m)≤1 且m≠4
当m>4时 有4-m≤2m-3≤m-4 解得m≥7/3且m≤-1 ∴此时无解
当m<4时 有m-4≤2m-3≤4-m 解得-1≤m≤7/3