在等边三角形ABC中,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度,连接AD,求证:AD=BD+CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:28:09
在等边三角形ABC中,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度,连接AD,求证:AD=BD+CD

在等边三角形ABC中,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度,连接AD,求证:AD=BD+CD
在等边三角形ABC中,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度,连接AD,求证:AD=BD+CD

在等边三角形ABC中,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度,连接AD,求证:AD=BD+CD
证明:
延长BD到E点,使DE=DC,
∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60°
∴△CDE是等边三角形
∴∠ECD=60度,CD=CE
∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等边三角形,AC=BC,
∴ACD≌△BCE
∴AD=BE=BD+DE=BD+DC

三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形 在等边三角形ABC中,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度,连接AD,求证:AD=BD+CD 在等边三角形ABC中,角DAE等于120度,D,B,C,E四点共线,相似三角形共有几对?哪三对?若BD为3,CE为4,三角形ABC的周长为?三角形ABC是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证:三角形GHJ是等边三角形 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形. 在等边三角形ABC中,P在三角形ABC内,Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,三角形APQ是什么形状的三角形已知是等边三角形, 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 在等边三角形ABC中 点D在BC的延长线上 CE平分 角ACD 且CE=BD 求证 三角形ADE是等边三角形 如图中三角形abc是等边三角形 已知:等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形. 求证题 (26 20:0:56)等边三角形ABC中,点D在延长线上,CE平分角ACD,且CE=BD,求证:三角形ADE是等边三角形. 三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,D是三角形ABC重心,求:S三角形ADE/S三角形ABC 在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形 在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,交BC边与点D,BC=2AC求证:三角形ACD是等边三角形 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,交BC边于点D,BC=2AC 求证:三角形ACD是等边三角形.