如图所示,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,点E.F分别为边AB.AD中点,连接EF.OE.OF 求证：四边形AEOF是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:26:56
如图所示,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,点E.F分别为边AB.AD中点,连接EF.OE.OF 求证：四边形AEOF是菱形

如图所示,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,点E.F分别为边AB.AD中点,连接EF.OE.OF 求证：四边形AEOF是菱形
如图所示,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,点E.F分别为边AB.AD中点,连接EF.OE.OF 求证：四边形AEOF是菱形

如图所示,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,点E.F分别为边AB.AD中点,连接EF.OE.OF 求证：四边形AEOF是菱形
因为菱形ABCD,所以AC、BD互相垂直,故OE、OF为直角三角形斜边上的中线,OE＝1/2AB,OF＝1/2AD,因为AB＝AD,所以OE＝AE＝AF＝OF,所以四边形AEOF是菱形.

证明：∵点E，F分别为AB，AD的中点
∴AE=
12
AB，AF=
12
AD
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∴AE=AF ,
又∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O
∴O为BD的中点，
∴OE，OF是△ABD的中位线．
∴OE∥AD，OF∥AB，
∴四边形AEOF是平行...

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证明：∵点E，F分别为AB，AD的中点
∴AE=
12
AB，AF=
12
AD
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∴AE=AF ,
又∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O
∴O为BD的中点，
∴OE，OF是△ABD的中位线．
∴OE∥AD，OF∥AB，
∴四边形AEOF是平行四边形，
∵AE=AF，
∴四边形AEOF是菱形．

收起

如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证：四边形ABCD是菱形 在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8.求菱形ABCD的周长 如图所示 ,菱形ABCD的对角线AC=8cm,BD=6cm,AC与BD相交于点O,求tan∠BAD/2 如图所示,四边形ABCD是菱形,AC、BD是对角线,∠ABC=30°,求证：AB²=AC×BD 如图所示,菱形ABCD的边长和对角线AC的长都为2根号10cm,求这个菱形的面积和BD的长. 如图所示,菱形ABCD的对角线交与点O,AC=16cm,BD=12cm,求菱形的高DM的长 如图所示,菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=16cm,BD=12cm,AB=10cm,求菱形的高DH的长 已知菱形ABCD的对角线AC=16,BD=12,求菱形的高 菱形ABCD的对角线AC=24,BD=10,则菱形周长=? 菱形ABCD的对角线AC=24,BD=10,则菱形周长=? 已知菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O,AC+BD=8,S菱形ABCD=12,求菱形ABCD的周长. 如图所示,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,角ACD=30°,BD=6.(1)求证:三角形ABD是正三角形.(2)求如图所示,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,角ACD=30°,BD=6.(1)求证:三角形ABD是正三角形.(2)求AC的长.(结 如图所示,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD,相交与O角ACD=30度,BD=6 （1）证ABD为三角形.（2）如图所示,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD,相交与O角ACD=30度,BD=6（1）证ABD为三角形.（2）求AC的长... 已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm,求菱形ABCD的面积? 如图所示,已知菱形ABCD的对角线AC=16cm,BD=12cm,DE垂直BC于点E.求DE的长 如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC=10,BD=24,AE垂直BC于点E,则AE的长为? 如图所示,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE=AC,CE=BD,CE交于点E,四边形OCED是矩形吗? 如图所示,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,角ABD=角∝,则sin∝=( ),cos∝=( ).