方程x5次方+x-3=0在区间(1,2)上有几个实数点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:30:51

方程x5次方+x-3=0在区间(1,2)上有几个实数点
方程x5次方+x-3=0在区间(1,2)上有几个实数点

方程x5次方+x-3=0在区间(1,2)上有几个实数点
有几个实数点?
应该是有几个实数解吧?!
答案是：1个.
设：f(x)=x^5+x-3
f'(x)=5x^4+1
令f'(x)＞0,即：5x^4+1＞0
可见,在实数范围内,无论x取何值,上述不等式均成立
即：x∈(-∞,∞)时,f(x)是单调增函数.
因此,x∈(1,2)时,f(x)也是单调增函数.
f(1)=1^5+1-3=-1＜0
f(2)=2^5+2-3=63＞0
所以：f(x)=0在x∈(1,2)只有一个实数解.
即：所求方程x^5+x-3=0在x∈(1,2)只有一个实数解.
多说一句：
不仅仅是在(1,2)只有一个实数解,即使是在(-∞,∞),也只有一个实数解!

1个
化为x^5=-x+3
x=1时，前者=1，后者=2
x=2时，前者=2^5，后者=1
画出图像可以看出在（1，2），有一个交点。

方程x5次方+x-3=0在区间(1,2)上有无数个实数点。在x轴上只有一个：
x=1.132997566......

方程x5次方+x-3=0在区间(1,2)上有几个实数点已知函数f（x）=x5+x-3在区间【1,2】内有零点,求方程x5+x-3=0在区间【1,2】内的一个实数解,精确到0.1thank you F(x)= -5x -1 （1）证明方程f（x）=0在区间（1,2）内至少有一个框（2）求f(x)单调区间F(x)= x5次方 -5x -1（1）证明方程f（x）=0在区间（1,2）内至少有一个框（2）球f(x)单调区间一道解方程解关于x的方程：3的3x+1次方x5的3x+1次方=15的2x+4次方函数f（x）=x5次方+x-3的零点所在的区间可能是函数f（x）=x5次方+x-3的零点所在的区间可能是A.[0,1] B.[1,2] C.[2,3] D.[3,4] 方程x五次方-3x-1=0在区间（1,2）内至少有一实根. 在复数范围内解方程：x5=1 (x的5次方等于1) 已知f(x)=x五次方+x-3在区间[1,2]内有零点,求方程x五次方+x-3=0在区间[1,2]内的一个近似值（精确到0.1）求解一个方程急 X（1次方）+X2+X3=5 X2+X3+X4=1 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 求X的值, 帮我解下方程x5（五次方）-x-1=0 已知x^-X-1=0,则分式X4次方+2X+1/X5次方方程2的x次方+x-4=0的解在哪个区间已知函数f(x)=3x的平方—x的2次方,求方程f(x)=0在区间【-1,0】上实根的个数已知函数f(x)=3的x次方—x的2次方，求方程f(x)=0在区间【-1,0】上实根的个数证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根证明方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根证明方程x5-3x-1=0在1与2之间至少存在一个实根证明方程x的3次方-3x-1=0在区间[-1,0]内至少有一个根 ..关于根的问题.1.证明方程x的五次方-3x-1=0在区间(1,2)内存在至少有一个实根.2.证明方程x的五次方-3X的二次方+1=0在区间(0,1)内至少有一实根.1.证明方程x的五次方-3x-1=0在区间(1,2)内存在至少有