证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:54:58

证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根
证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根

证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根
首先,y=x^5-3x+1的导函数y'=5x^4-3在1

设f(x)=x^5-3x+1,这是个连续函数
f(1)=-1<0
f(2)=27>0
那么在1到2之间肯定有至少一个值让f(x)=0 也就是那个方程的实根啦

令f(x)=x^5-3x+1
f(1)=-1<0
f(2)=27>0
所以在1，2之间至少存在一个实根

坐标法，先画出1~2区间的坐标。在把1待入方程式中，得出-1，比0小，在第三象限。再把2待入，得出27，在第一象限。在1和2之内至少存在一个交于X轴，所以至少存在一个实根。

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