作业帮函数的最值与值域有条件请用Mathtype打出来.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:51:57
函数的最值与值域有条件请用Mathtype打出来.
函数的最值与值域
有条件请用Mathtype打出来.
函数的最值与值域有条件请用Mathtype打出来.
楼上的人家说的是高一数学啊 什么椭圆啊 乱七八糟的~
a^2+2b^2=6 则1/6a^2+1/3b^2=1
所以 a=根号6SINX b=根号3COSX
a+b=根号6SINX+根号3COSX=3SIN（X+一个角）
SIN最小为-1 则a+b最小为-3
故选C
设a,b∈R，a^2+2b^2=6，则a+b的最小值为( )
A.-2√2 B.-5√3/3 C.-3 D.-7/2
解析：∵a,b∈R，a^2+2b^2=6
a=±√(6-2b^2)
a+b=b±√(6-2b^2)
令f(b)= b+√(6-2b^2)==> f’(b)=1-2b/√(6-2b^2)=0==>b=1
当b=1时，f(b...
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设a,b∈R，a^2+2b^2=6，则a+b的最小值为( )
A.-2√2 B.-5√3/3 C.-3 D.-7/2
解析：∵a,b∈R，a^2+2b^2=6
a=±√(6-2b^2)
a+b=b±√(6-2b^2)
令f(b)= b+√(6-2b^2)==> f’(b)=1-2b/√(6-2b^2)=0==>b=1
当b=1时，f(b)取极大值3
令f(b)= b-√(6-2b^2)==> f’(b)=1+2b/√(6-2b^2)=0==>b=-1
当b=-1时，f(b)取极小值-3
∴a+b的最小值为-3
选择C
收起
a²+2b²=6 → a²/6+b²/3=1是一个椭圆方程。
令a+b=z → b=-a+z是一个直线方程。
把以上方程的图画在以b为y轴，a为x轴的直角坐标系上，当直线与椭圆相切时a+b取得最小值。
联解两条方程，△=0，可得z=±3
所以，a+b的最小值为-3