函数的值域与最值如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:51:07

函数的值域与最值如图
函数的值域与最值如图

函数的值域与最值如图
f(x)= -1/2(x-1)²+1/2 ,f(x)在(-∞,1)单调增,在(1,+∞)单调减.
(1) m＜n≦1时,f(x)单调增,
f(m)= -1/2m²+m=3m
f(n)= -1/2n²+n=3n
即 m、n 是关于 t 的方程
-1/2t²+t=3t
的两根,考虑到m＜n≦1,解得 m= -4,n=0.
(2) 1≦m＜n时,f(x)单调减,
f(m)= -1/2m²+m=3n
f(n)= -1/2n²+n=3m
此方程组无解；
(3) m＜1＜n 时,f(x)最小值为1/2,则3m=1/2,得m=1/6,
由(1)知,f(n)= -1/2n²+n=3n两根均为非正,
所以,该情况也不成立.
综上,满足题意的m、n的取值有一组：m= -4,n=0.

因为f（x）max=1/2，
所以3n＜1/2，
所以n＜1/6，
所以区间[m,n]在对称轴x=1左侧，
所以f（x）在区间[m,n]单调增
所以f（m）=3m且f（n）=3n且m＜n
解之得，m=-4，n=0

避免讨论。很直接。望采纳

函数的值域与最值如图函数的值域与最值如图最值与函数的值域有何关系如题函数的最值与值域（详细过程）函数的值域和最值, 如图,求函数的值域求函数值域与最值需要具体解析高一数学函数的值域与最值的求法函数的最值与值域、单调性之间的关系. 函数的最值与值域有条件请用Mathtype打出来. 求函数值域如图函数的最值与函数的值域是关联的,有了函数的最大（小）值,未必能求出函数的值域能不能详细的解答这个问题,我一直很不明白这个函数的值域咋求?如图：如图.二次函数求值域的题如图,这个函数式的值域怎么算如图,求下列函数的值域! 我是准高一新生, 求函数f(x)的值域,如图 - 函数的值域与最值：关于复合函数的值域的一道题.已知定义域在[-1,1]上的函数 y = f(x) 的值域为[-2,0],则函数 y=f( cos√x )的值域是?答：[-2,0]看了看解释,但是还是不明白.请写出解题过程.

函数的值域与最值 如图

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