一个长方体的全面积是20平方厘米,所有棱长的和是24厘米,求这个长方体的对角线长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:02:14
一个长方体的全面积是20平方厘米,所有棱长的和是24厘米,求这个长方体的对角线长?

一个长方体的全面积是20平方厘米,所有棱长的和是24厘米,求这个长方体的对角线长?
一个长方体的全面积是20平方厘米,所有棱长的和是24厘米,求这个长方体的对角线长?

一个长方体的全面积是20平方厘米,所有棱长的和是24厘米,求这个长方体的对角线长?
设长为x,宽为y,高为z
∵长方体的全面积是20平方厘米
∴(x*y+y*z+z*x)*2=20
∴x*y+y*z+z*x=10
∵所有棱长的和是24厘米
∴(x+y+z)*4=24
∴x+y+z=6
长方体对角线长为根号(x^2+y^2+z^2)
∵(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2*x*y+2*x*z+2*y*z
∴x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-(2*x*y+2*x*z+2*y*z)
∴x^2+y^2+z^2=16
∴对角线长为4cm

一个长方体全面积是20平方厘米,所有棱常饿和是24厘米,求该长方体的对角线长. 一个长方体的全面积是20平方厘米,所有棱长的和是24厘米,求这个长方体的对角线长? 一个长方形全面积是20平方厘米,所有棱长的和是24厘米,求该长方体的对角线长 一个长方体的全面积是20平方厘米,所有的棱长和是24厘米,求长方体的对角线长. 一个长方体的全面积20com2,所有棱长和24cm,则这个长方体对角线长为? 长方形全面积是20cm²,所有棱长的和是24cm,求长方体的对角线长 有一个长方体的体积是400立方厘米,其中一个面的面积是80平方厘米,求与这个面垂直的所有棱长的总和. 一个长方体的三条棱长的比是1 比2比3,全面积是88平方厘米,求这三条棱的长? 一个长方体三条棱的比是1:2:3,全面积是88平方厘米,求这三条棱的长! 一个长方体长6厘米,宽5厘米,这个长方体的所有棱的长度之和是( )厘米,体积是( )立方厘米,面积是( )平方厘米 一个长方体的表面积是340平方厘米底面积是80平方厘米,底面周长是36厘米,求长方体和长方体所有棱长的和 一个长方体,前面的面积是12平方厘米,右面是20平方厘米,上面是15平方厘米,它的体积是多少? 一个长方体的三条棱长的比是1:2:3,全面积是88平方厘米,则该长方体的体积是多少 数学公式某长方体的体积为8立方厘米、全面积32平方厘米,并且长、宽、高成等比数列,则它的所有棱长之和为 已知一个长方体的表面积是20平方厘米,所有棱长的和是24cm,求长方体对角线的长? 长方体各面面积之和是24平方厘米,所有棱的总长度是24厘米 求对角线的长度 一个长方体,前面的面积是12平方厘米,右面的面积是20平方厘米,上面的面积是15平方厘米,它的体积是多少 一个长方体,前面的面积是12平方厘米,右面的面积是20平方厘米,上面的面积是15平方厘米,它的体积是多少